Question

把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：
（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
（2）以4厘米为底面直径，6厘米为高；
（3）以4厘米为底面直径，8厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
3.14×（

6

2

）²×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；

（2）以4厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（

4

2

）²×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米）；

（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，
3.14×（

4

2

）²×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）．
答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方厘米．
故答案为：113.04．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．