题目内容
【题目】市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
【答案】（1）m=6，n=8；（2）应选择方案①
【解析】
试题分析：（1）由于甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成，所以甲做了12个月，乙做了m个月，则甲完成了全部的
×12，乙完成了全部的
m，由此可得：
×12+
m=1．由于由②可得：
．进而解方程求出m=6，n=8．
（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同，由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．
解答：解：（1）
+
m=1
m=
m=6
+
n=1
n=
n=8．
答：方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天．
（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，
方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，
即两种方案所需资金相同．
由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①．
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