Question

【题目】如果一个质数分别加上2、8、14、26以后，得到的和都是质数，那么原来的质数是（_____）或（_____）。

Answer 1

【答案】3 5

【解析】

因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1，所以这4个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个能被5整除且不是质数。根据以上分析，这个质数不大于5，又因为质数2是偶数，偶＋偶＝偶，比2大的偶数不可能是质数，所以只有3或5两种可能。