题目内容

定义运算“▽”和“△”：当a≥b时，a▽b=b▽a=b，a△b=b△a=a．若非零自然数m满足：
5△[7▽（m△4）]=6，则m=
6
6
．
分析：由题意得出“▽”表示取两数中较小的数，“△”表示取两数中较大的数，由此用此规定求出5△[7▽（m△4）]=6中m的值．
解答：解：5△[7▽（m△4）]=6，
   5△[7▽（m△4）]=6，
        7▽（m△4）=6，
               m△4=6，
                  m=6，
故答案为：6．
点评：此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．
练习册系列答案
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对两个整数a 和b定义新运算“▽”：a▽b=
2a-b(a+b)×(a-b)
，求6▽4+9▽8．
定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b．例如：4△6=（4，6）+[4，6]=2+12=14．根据上面定义的运算，18△12=
42
42
．
定义运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b．比如：10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则10⊙14=70-2=68．
（1）求12⊙21，5⊙15；
（2）说明，如果c整除a和b，则c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b，则c也整除b；
（3）已知6⊙x=27，求x的值．
定义*运算如下：对两个自然数 a 和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差记为 a*b．计算：10*14=
68
68
．

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