Question

11．计算（怎样简便就怎样算）
（1）$\frac{2}{13}$×$\frac{7}{19}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{11}{19}$
（2）63×$\frac{1}{4}$+36÷4+0.25
（3）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375
（4）1999÷1999$\frac{1999}{2000}$
（5）99999×77778+33333×66666．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）1999$\frac{1999}{2000}$=1999+$\frac{1999}{2000}$，再根据乘法分配律和除法的性质进行计算；
（5）66666=22222×3，再根据乘法交换律和结合律以及乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{2}{13}$×$\frac{7}{19}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{11}{19}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{2}{19}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{11}{19}$
=$\frac{7}{13}$×（$\frac{2}{19}$+$\frac{11}{19}$）
=$\frac{7}{13}$×$\frac{13}{19}$
=$\frac{7}{19}$；

（2）63×$\frac{1}{4}$+36÷4+0.25
=63×0.25+36×0.25+0.25
=（63+36+1）×0.25
=100×0.25
=25；

（3）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375
=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375
=1.25×（67.875+678.75+53.375）
=1.25×800
=1000；

（4）1999÷1999$\frac{1999}{2000}$
=1999÷（1999+$\frac{1999}{2000}$）
=1999÷[1999×（1+$\frac{1}{2000}$）]
=1999÷[1999×$\frac{2001}{2000}$]
=1999÷1999÷$\frac{2001}{2000}$
=1÷$\frac{2001}{2000}$
=$\frac{2000}{2001}$；

（5）99999×77778+33333×66666
=99999×77778+33333×（22222×3）
=99999×77778+（33333×3）×22222
=99999×77778+99999×22222
=99999×（77778+22222）
=99999×100000
=9999900000．

点评 考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．