题目内容

甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时．现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米处相遇．相遇时甲行了多少千米？

解：甲乙的速度比是4：6=2：3，
18×2÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=36÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=36 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=72（千米）；
答：相遇时甲行了72千米．
分析：由于在离中点18千米处相遇，即相遇时乙比甲多行了18×2千米，又甲乙的速度比是4：6=2：3，即相遇时，甲行了全程的 $\text{[math]}$ ，乙行了全程的 $\text{[math]}$ ，则这18×2千米是全程的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），则全程为：18×2÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）千米．求出全程即能求出甲行的路程．
点评：行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，行驶相同的时间，速度比等行所行路程比．