Question

（2004?武汉）刘师傅要将一根长为35米的长绳截成若干根长是1.6米和2米的短段做跳绳．如果不计损耗，那么这段长绳最后剩下的部分最少是

2

分米．

Answer 1

分析：假设全是16分米的跳绳，可以做350÷16=21（根）…14分米，然后依据每增加一段20分米的跳绳，减少一段16分米的跳绳，余数14分米就会减少（20-16）4分米，余数14里面最多能减少3个4分米，这时还余14-3×4=2分米，所以这段长绳最后剩下的部分最少是2分米．

解答：解：35米=350分米，1.6米=16分米，2米=20分米，
假设全是16分米的跳绳，可以做350÷16=21（根）…14分米，
因为每增加一段20分米的跳绳，减少一段16分米的跳绳，余数14分米就会减少：
20-16=4（分米），
14÷4=3（段）…2分米，
所以可以增加3段20分米的跳绳，减少3段16分米的跳绳，还剩2分米；
因此，这段长绳最后剩下的部分最少是2分米．
故答案为：2．

点评：本题是比较难的整数的裂项与拆分应用题，难点是通过假设，找到两种跳绳的长度差和余数之间的关系．