Question

下表中一共有14个数．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

每次框出相邻的两个数，一共可以得到________种不同的和．每次框出3个数可以得到________种不同的和．

Answer 1

13    12
分析：可以这样分析，框出就是选连续的，如果按顺序框选，2个连续数中较小的数可以分别是1，2，…，13，所以有13个不同的和；
3个连续数中最小的数可以分别是1，2，…，12，所以有12个不同的和．
解答：每次连续框2个数，一共可以得到14-1=13（个）不同的和；每次连续框3个数，一共可以得到14-2=12（个）不同的和．
故答案为：13；12．
点评：此题主要考查了计数方法的灵活应用，框2个数字时，最后剩下1个数字，框3个数字时，最后剩下2个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的1个数字或2个数字即可解决问题．