题目内容
请你细心观察一个足球，试着回答下面三个问题．（1）足球表面是有一些什么图形构成的？
（2）数一数，有多少个五边形，有多少个六边形？
（3）数一数，一个足球多面体有多少个面？多少个顶点？
（4）算一算：共要安排多少场比赛？
足球比赛有淘汰赛和循环赛两种比赛，淘汰赛：要淘汰一支队伍必须进行一场比赛；循环赛：每支队伍都要和其它队伍比赛一场．
A、如果有16支球队参加淘汰赛，要决出冠军，一共要安排多少场比赛？
B、如果8支足球队进行循环赛，共要安排多少场比赛？
分析：（1）如图，足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．
（2）如图，足球是由正五边形和正六边形缝接的，五边形有12块，六边形20块，五边形与六边形，每1块五边形连着5块六边形．
（3）如图所示，足球面是有黑色的正五边形，白色的正六边形构成的，整个足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，可以看以正五边形是不相连的，足球所有的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60（个）顶点．
（4）A、第一轮比赛要赛：16÷2=8场，第二轮比赛要赛：8÷2=4场，第三轮比赛要赛：4÷2=2场，第四轮比赛要赛：2÷2=1场，然后把各轮的场数相加即可得出所求问题．B、共有8支足球队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为8×（8-1）=56场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛8×（8-1）÷2=28场．
（2）如图，足球是由正五边形和正六边形缝接的，五边形有12块，六边形20块，五边形与六边形，每1块五边形连着5块六边形．
（3）如图所示，足球面是有黑色的正五边形，白色的正六边形构成的，整个足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，可以看以正五边形是不相连的，足球所有的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60（个）顶点．
（4）A、第一轮比赛要赛：16÷2=8场，第二轮比赛要赛：8÷2=4场，第三轮比赛要赛：4÷2=2场，第四轮比赛要赛：2÷2=1场，然后把各轮的场数相加即可得出所求问题．B、共有8支足球队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为8×（8-1）=56场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛8×（8-1）÷2=28场．
解答：解：（1）足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的；
（2）五边形有12块，六边形20块；
（3）整个足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，足球所有的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60（个）顶点；
（4）A、解：第一轮共有16÷2=8场，
第二轮8÷2=4场，
第三轮4÷2=2场，
决赛1场；
所以8+4+2+1=15（场），
答：一共需要进行15场比赛；
B、8×（8-1）÷2
=8×7÷2，
=28（场）；
答：一共需要进行28场比赛．
（2）五边形有12块，六边形20块；
（3）整个足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，足球所有的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60（个）顶点；
（4）A、解：第一轮共有16÷2=8场，
第二轮8÷2=4场，
第三轮4÷2=2场，
决赛1场；
所以8+4+2+1=15（场），
答：一共需要进行15场比赛；
B、8×（8-1）÷2
=8×7÷2，
=28（场）；
答：一共需要进行28场比赛．
点评：注意，解答（4）循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数-1）÷2=比赛总场数；淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数-1=比赛总场数．
练习册系列答案
相关题目