题目内容

5.长方形长增加$\frac{1}{3}$,宽也增加$\frac{1}{3}$,面积比原来增加$\frac{16}{9}$.

分析 设长方形原来的长和宽分别是a和b;根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积;然后根据一个数乘分数的意义,分别计算出后来长方形的长和宽,并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积,进行比较,得出结论.

解答 解:设长方形原来的长和宽分别是a和b,
原来的面积:ab;
后来的面积:[a×(1+$\frac{1}{3}$)]×[b×(1+$\frac{1}{3}$)]
=$\frac{4}{3}$a×$\frac{4}{3}$b
=$\frac{16}{9}$ab
$\frac{16}{9}$ab÷ab=$\frac{16}{9}$
所以面积比原来增加$\frac{16}{9}$.
答:面积比原来增加了$\frac{16}{9}$.
故答案为:$\frac{16}{9}$.

点评 解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽,再计算出后来长方形的长和宽,进而根据长方形的面积公式,分别求出原来和现在的长方形的面积,进行比较,得出结论.

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