题目内容

已知
x
3
=
y
4
=
z
6
≠0,求
x+y-z
x-y+z
的值.
考点:含字母式子的求值
专题:用字母表示数
分析:根据比例的性质,可以把
x
3
=
y
4
=
z
6
≠0改写成3y=4x,y=
4
3
x;3z=6x,z=2x;进而把y=
4
3
x和z=2x代入
x+y-z
x-y+z
中,计算得解.
解答: 解:因为
x
3
=
y
4
=
z
6

所以3y=4x,y=
4
3
x;3z=6x,z=2x
把y=
4
3
x和z=2x代入
x+y-z
x-y+z

原式=
x+
4
3
x-2x
x-
4
3
x+2x

=
1
3
x
5
3
x

=
1
5
点评:解决此题关键是根据比例的性质,把y和z都改写成用含字母x的式子表示,进而代入式子,通过计算即可得解.
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