Question

已知

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0，求

x+y-z

x-y+z

的值．

Answer 1

考点：含字母式子的求值

专题：用字母表示数

分析：根据比例的性质，可以把

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0改写成3y=4x，y=

4

3

x；3z=6x，z=2x；进而把y=

4

3

x和z=2x代入

x+y-z

x-y+z

中，计算得解．

解答： 解：因为

x

3

=

y

4

=

z

6

所以3y=4x，y=

4

3

x；3z=6x，z=2x
把y=

4

3

x和z=2x代入

x+y-z

x-y+z

中
原式=

x+ 4 3 x-2x

x- 4 3 x+2x

=

1 3 x

5 3 x

=

1

5

．

点评：解决此题关键是根据比例的性质，把y和z都改写成用含字母x的式子表示，进而代入式子，通过计算即可得解．