Question

20．一个容器内贮有一些水，现在倒掉其中$\frac{2}{7}$的水，剩下的水和容器共重7.2千克；若再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$，这时水和容器的重量与原来重量的比为1：3（第一次倒掉水之前）．那么原来容器有多少千克的水？

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来容器有x千克的水，则容器的重量是7.2-（1-$\frac{2}{7}$）x=7.2-$\frac{5}{7}$x千克；然后求出再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量是多少；最后根据再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量=原来水和容器的重量×$\frac{1}{3}$，列出方程，解方程，求出原来容器有多少千克的水即可．

解答 解：设原来容器有x千克的水，
则容器的重量是7.2-（1-$\frac{2}{7}$）x=7.2-$\frac{5}{7}$x千克，
所以7.2-$\frac{5}{7}$x+$\frac{5}{7}x×（1-\frac{2}{3}）$=（7.2-$\frac{5}{7}$x+x）×$\frac{1}{3}$
              7.2-$\frac{10}{21}x$=2.4$+\frac{2}{21}x$
                   $\frac{4}{7}x=4.8$
                $\frac{4}{7}x÷\frac{4}{7}=4.8÷\frac{4}{7}$
                      x=8.4
答：原来容器有8.4千克的水．

点评 （1）此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别表示出再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量、原来水和容器的重量各是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．