题目内容

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

解：2+4=6
2+7=9
2+9=11
4+7=11
4+9=13
7+9=16
从这六种情况来看，出现偶数的概率是 $\text{[math]}$ ，出现奇数的概率是 $\text{[math]}$ ，可见不公平．
可以调整游戏规则为：他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回，约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是质数，则小梅胜；和是合数，则小冰胜．
分析：判断游戏是否公平，可以列出所有可能出现的情况，主要是看出现的情况的机会是否是均等的，如果机会是均等的游戏就是公平的，如果机会不是均等的，那么游戏就是不公平的．要想使游戏公平，可以根据出现的概率调整游戏规则．
点评：解答这类题目，关键是看出现的概率是否是一样的，修改游戏规则也是如此，只有这样才是公平的．