Question

【题目】已知：

则：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=________．

Answer 1

【答案】10000

【解析】

方法一：通过已经给出的两个式子可以找出规律：几个对称排列的连续自然数的和等于中间数的平方，所以在算式1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1中，中间的数是100，因此1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1002=10000，据此解答；

方法二：在算式1+2+3+…+99+100中，首项是1，末项是100，项数是100，根据高斯求和公式可得：（1+100）×100÷2×2﹣100=10000，据此解答．

方法一：

1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1，

=1002，

=10000；

方法二：

（1+100）×100÷2×2﹣100，

=101×100﹣100，

=10100﹣100，

=10000；