Question

按要求作方格图上作图．（每个小正方形边长为1cm）
（1）以点A．（1，5）B．（2，7）C．（4，7）D．（5，________）为顶点作一个等腰梯形．
（2）这个梯形的面积是________，以图中实线为对称轴画出等腰梯形的轴对称图形．（填空1分，作图1分）
（3）作出梯形ABCD绕D点逆时针旋转90后的图形，再把旋转后的图形向右平移1格．（2分）
（4）以点O：（13，2）为圆心作一个半径3cm的半圆，这个半圆的面积是________，周长是________，对称轴有________条．（4分）

Answer 1

解：（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中边长各个顶点的位置如下，因为这个四边形是等腰梯形，所以点D的数对位置是（5，5），画出这个等腰梯形如下图所示：
（2）梯形的上下底分别是：2厘米、4厘米，高是2厘米，所以这个梯形的面积是：（2+4）×2÷2=6（平方厘米）；
（3）根据题干分析，画出这个梯形的轴对称图形、旋转、平移后的图形如下：

（4）半圆的面积是：3.14×3²÷2=14.13（平方厘米），
半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2，
=6.28+4，
=10.28（厘米），
半圆是轴对称图形，只有1条对称轴．
故答案为：5；6平方厘米；14.13平方厘米；10.28厘米；1．
分析：（1）根据数对表示位置的方法先在平面图中标出A、B、C点的位置，再利用等腰梯形的性质即可确定点D的位置；
（2）因为每个方格的长度都是1厘米，由此得出梯形的上下底和高的长度，再利用梯形的面积公式即可求出它的面积；
从这个等腰梯形的各个顶点分别向直线引垂线并延长相同长度找到对应点，顺次连接即可得出关于这条直线的轴对称图形1．
（3）根据图形旋转的方法，以点D为旋转中心，找出逆时针旋转90度后的A、B、C的对应点，再依次连接起来，即可得出旋转后的图形2；再根据平移的方法，把图形2的四个顶点分别向右平移一格，依次连接起来即可得出平移后的图形3；
（4）先确定点O的位置，再以3厘米为半径画半圆，利用半圆的周长面积公式即可解答；半圆只有一条对称轴，是经过半圆的圆心且垂直与半圆的直径的直线．
点评：此题考查到知识点是：数对表示位置的方法、轴对称的性质、运用平移、旋转的方法进行图形变换以及半圆的画法、半圆的面积与周长的计算方法等．