Question

【题目】填空．

①一个最简分数，分子、分母和为52，若分子减去3，分母减去1，所得新分数约分后为，原分数是　 　．

②A、B是1～100中的自然数，则的最小值是　 　．

③某班一次考试，平均分为85分，其中的同学及格，及格同学的平均分为92分，不及格同学的平均分为　 　分．

④5÷7的商用循环小数表示，这个小数小数点后面第99位是　 　．

Answer 1

【答案】；；22；4

【解析】

试题分析：（1）设分子为X，分母表示为52﹣X，然后根据=，列出比例式，再根据比例的基本性质把比例式转化成方程，然后根据等式的性质解方程即可求出分子分母；

（2）因为A和B是小于100的两个非零的不同的自然数，求A+B分之A﹣B的最小值应让A+B最大或A﹣B最小；A+B最大为99+98或98+99 A﹣B最小为99﹣98 因为A＞B 所以A+B=99+98；

（3）把总人数看作单位“1”，那么及格人数的总分为92×，则（85﹣92×）就是不及格人数的总分，不及格同学的平均分就是：（85﹣92×）÷．

（4）把5÷7=0.1428，这个小数的循环节是714285，有6位数，99÷6=16…3，所以小数部分的第99位数字是循环节的第三个数字是4，据此解答．

解：（1）设分子是x，则分母是52﹣x，由此可得：

=，

3（x﹣3）=51﹣x，

3x﹣9=51﹣x，

4x=60，

x=15，

则分母是52﹣15=37，

答：这个分数原来是．

（2）因为A+B最大是99+98，

A﹣B最小为99﹣98，

所以的最小值为=，

答：最小值是．

（3）（85﹣92×）÷，

=（85﹣82.8）×10，

=2.2×10，

=22（分），

答：不及格的平均分是22分．

（4）5÷7=0.1428，

这个小数的循环节是714285，有6位数，

99÷6=16…3，所以小数部分的第99位数字是循环节的第三个数字是4；

故答案为：；；22；4．