Question

20．甲、乙、丙三人共同加工一批零件．甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的$\frac{4}{5}$，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的$\frac{5}{6}$．甲、乙、丙各加工零件多少个？

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙加工了x个零件，则丙加工了$\frac{4}{5}$x个零件，甲加工的零件的个数是$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$）；然后根据：甲加工的零件的个数-乙加工的零件的个数=20，列出方程，求出乙加工的零件的个数；最后用乙加工的零件的个数乘以$\frac{4}{5}$，求出丙加工的零件的个数；再用乙加工的零件的个数加上20，求出甲加工的零件的个数是多少即可．

解答 解：设乙加工了x个零件，则丙加工了$\frac{4}{5}$x个零件，甲加工的零件的个数是$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$），
所以$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$）-x=20
          1.5x-x=20
            0.5x=20
       0.5x÷0.5=20÷0.5
               x=40
丙加工的零件的个数是：
40×$\frac{4}{5}$=32（个）
甲加工的零件的个数是：
40+20=60（个）
答：甲加工零件60个，乙加工零件40个，丙加工零件32个．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
（2）此题还考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．