Question

5÷[（35%-）×]+
×2.75+0.125×+12.5%
（362+548×361）÷（362×548-186）
×+×+×+…+×．

Answer 1

解：（1）5÷[（35%-）×]+，
=5÷[（-）×]+，
=5÷[（-）×]+，
=5÷[×]+，
=5÷，
=25+，
=25；

（2）×2.75+0.125×+12.5%，
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125，
=（2.75+4.25+1）×0.125，
=8×0.125，
=1；

（3）（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

（4）×+×+×+…+×，
=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-），
=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-），
=．
分析：（1）按运算顺序计算，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）根据数字特点，把分数化为小数，然后用乘法分配律的逆运算简算；
（3）此题如果直接计算，会较麻烦，所以要寻找简便的算法．前后两个括号内的数字有一定特点，通过变形，前后两个括号内的算式相同，故答案为1；
（4）此题设计较新颖，如果直接计算会很麻烦，这就要寻求简便的算法，可先把原式变为：×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-），这样就很明朗了．
点评：此题考查了运算顺序，以及运用所学知识灵活巧算的能力．