Question

【题目】解答下列各题．

（1）一种录像机，现在每台售价2500元，比原来降低了20%，原来比现在多卖多少元？

（2）修路队修一条公路，原计划每天修2.5千米，现在效率提高20%，原30天可以修完，现在多少天可以修完？（用比例解）

（3）修路队修一条长157.5千米的路，计划每天修17.5千米，如果提前3天完成任务，那么每天要修多少千米．

（4）在比例尺是1：4000000的一幅地图上，量得甲乙两地相距5厘米．一辆客车和一辆货车从甲乙两地相对开出，相向而行，客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行60千米，求两车几小时相遇？

（5）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长为125.6厘米，高为3分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米的水重1千克，这个水桶可盛水多少千克？（用进一法保留整数）

Answer 1

【答案】（1）原来比现在多卖625元（2）现在25天可以修完（3）每天要修26.25千米（4）两车2小时相遇（5）做这个水桶至少需要铁皮51平方分米；这个水桶可盛水38千克

【解析】

试题分析：（1）把原来的价格看成单位“1”；现在的价格是原来的（1﹣20%），它对应的数量是2500元，用除法求出原来的价格；进而求出便宜了多少钱；

（2）把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率就是原来的（1+20%），总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列出算式求解；

（3）先用总工作量除以计划的效率求出计划的工作时间，进而求出实际的工作时间；再用总工作量除以实际的工作时间就是实际的工作效率；

（4）先根据比例尺和图上距离求出实际甲乙两地之间的路程；再根据客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行60千米，求出两车的速度和，然后用路程除以速度和就是相遇时间；

（5）求做这个水桶至少需要多少铁皮，是求这个水桶的表面积，缺少上底面；先根据周长求出底面的半径，进而求出底面积；再根据侧面积公式求出侧面积，把底面积和侧面积相加；再求出这个水桶的体积，然后用体积乘1千克就是这个水桶可盛水多少千克．

解：（1）2500÷（1﹣20%），

=2500÷80%，

=3125（元）；

3125﹣2500=625（元）；

答：原来比现在多卖625元．

（2）解：设现在多少x天可以修完，由题意得：

1：（1+20%）=x：30，

（1+20%）x=1×30，

1.2x=30，

x=25；

答：现在25天可以修完．

（3）157.5÷17.5=9（天）；

157.5÷（9﹣3），

=157.5÷6，

=26.25（千米）；

答：每天要修26.25千米．

（4）4000000×5÷1=20000000（厘米）；

20000000厘米=200千米；

客车与货车的速度比是3：2，那么客车的速度就是速度和的；

60=100（千米/小时）；

200÷100=2（小时）；

答：两车2小时相遇．

（5）125.6厘米=12.56分米；

12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（分米）；

3.14×22=12.56（平方分米）；

12.56×3=37.68（平方分米）；

12.56+37.68=50.24≈51（平方分米）；

12.56×3×1=37.68≈38（千克）；

答：做这个水桶至少需要铁皮51平方分米；这个水桶可盛水38千克．