Question

如下表，用三角形框出六个数，使这六个数之和是1996，这六个数分别是什么？
36   37   38   39   40   41   42
43   44   45   46   47   48   49
50   51   52   53   54   55   56
57   58   59   60   61   62   63．

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：根据数表中的数据可以看出，左右相差1，上下相差7，用三角形框，六个数只能分3行，数的个数分别为1、2、3或3、2、1，由此分别探讨得出答案即可．

解答： 解：设框出的数中最小的为x，那么6个数有下列几种情况：
x、x+1、x+2、x+7、x+8、x+14；
x、x+1、x+2、x+8、x+9、x+16；
x、x+7、x+8、x+14、x+15、x+16；
x、x+6、x+7、x+12、x+13、x+14．
分别得：
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+14=1996，x为小数，不符合；
x+x+1+x+2+x+8+x+9+x+16=1996，x为小数，不符合；
x+x+7+x+8+x+14+x+15+x+16=1996，x为小数，不符合；
x+x+6+x+7+x+12+x+13+x+14=1996，x=324．
所以这6个数分别为324、330、331、336、337、338．

点评：此题考查数表中的规律，注意三角形的框只能是直角三角形．