Question

圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是

1. A.
   9：8
2. B.
   9：16
3. C.
   4：3
4. D.
   1：1

Answer 1

D
分析：根据圆柱的体积公式知道，圆柱的高为：V÷s=V÷πr²，；再根据圆锥的体积公式知道，圆锥的高为：3V÷s=3V÷πr²；由“圆锥和圆柱半径的比为3：2”，把圆锥的半径看作3份，圆柱的半径看作2份，再由圆锥和圆柱的“体积的比为3：4，”把圆锥的体积看作3份，那圆柱的体积是4份，由此分别代入推导的圆柱的高和圆锥的高的公式，即可解决问题．
解答：圆柱的高为：4÷（π×2²）=，
圆锥的高为：3×3÷（π×3²）=，
圆锥和圆柱高的比是：：=1：1，
答：圆锥和圆柱高的比是1：1，
故选：D．
点评：解答此题的关键是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式，将公式变形，找出对应量，代入公式解决问题．