Question

用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器．
（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器．这个长方体容器的容积是多少升？
（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？
（3）比较这两种不同的做法，哪一种方法做成的长方体的容积大？大多少升？

Answer 1

分析：（1）由题意可知：这个容器的长、宽、高分别为16-2×2=12分米，8-2×2=4分米，2分米，利用长方体的体积公式即可求解；
（2）如下图所示，长方体容积的长、宽、高分别为8分米、8分米、2分米，利用长方体的体积公式即可求解；

（3）比较它们的容积即可得解．

解答：解：（1）这个容器的长、宽、高分别为：
16-2×2=12（分米），8-2×2=4（分米），2分米，
其体积为：12×4×2=96（立方分米）=96（升）；
答：这个长方体容器的容积是96升．

（2）如图所示，即为裁剪图，其体积为：
8×8×2=128（立方分米）=128（升）；
答：这时做成的长方体容器的容积是128升．

（3）96＜128，
128-96=32（升）；
答：第一种方法做成的长方体的容积大，大32升．

点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用，关键是弄清楚其长、宽、高的值．