Question

如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

解：连接AC，
则S_△AEC=S_△ACG，
S_△AEC-S_△AHC=S_△ACG-S_△AHC，
即S_△AEH=S_△HCG，
所以阴影部分的面积=×6×6，
=3×6，
=18；
答：图中阴影部分的面积是18．
分析：如图所示，连接AC，三角形AEC与三角形ACG等底等高，则它们的面积相等，于是它们都减去公共部分三角形AHC，则剩余的部分仍然相等，即三角形AEH与三角形HCG的面积相等，由此可以得出：阴影部分的面积=×小正方形的面积，小正方形的边长，从而问题得解．

点评：解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分转化到小正方形中，从而问题得解．