Question

16．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高．如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案．（测出的长7、宽11、高1.5）

Answer 1

分析 首先把12分解为6×2×1，4×3×1或3×2×2，进一步计算按这3种方法排列长、宽、高，计算得出长、宽、高，由此根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，求得包装的表面积即可．

解答 解：12=6×2×1=4×3×1=2×3×2，

方案一：包装箱的长、宽、高分别为7×6=42、11×2=22、1.5×1=1.5，
表面积：（42×11+22×1.5+42×1.5）×2
=（462+33+63）×2
=558×2
=1116

方案二：包装箱的长、宽、高分别为7×4=28、3×11=33厘米、1.5×1=1.5，
表面积：（28×33+28×1.5+33×1.5）×2
=（924+42+49.5）×2
=1015.5×2
=2031

方案三：包装箱的长、宽、高分别为7×2=14、3×11=33、2×1.5=3，
表面积：（14×33+14×3+33×3）×2
=（462+42+99）×2
=603×2
=1206

点评 此题考查长方体的表面积的实际运用，掌握长方体的特征和表面积的计算方法是解决问题的关键．