Question

20．一列数：3，7，11，15，…，51，这个数列共有多少个数？和是多少？

Answer 1

分析 7-3=4，11-7=4，15-11=4，这组数可以看成首项是3，末项是51，公差是4的等差数列，根据等差数列的通项公式，以及前n项和公式进行求解即可．

解答 解：设这个数列一共有n项，则：
3+（n-1）×4=51
       4n-4=48
         4n=52
          n=13
总和：
（3+51）×13÷2
=54×13÷2
=702÷2
=351
答：这个数列共有13个数，和是351．

点评 本题关键是熟练掌握等差数列的特点，熟记通项公式：a_n=a₁+（n-1）×d．；以及前n项和公式为：S_n=[n×（a₁+a_n）]÷2．