Question

20名运动员进行乒乓球比赛，每两人赛一场，全部比赛结束后，所有各局比赛单方最高得分为15分，如果把每局比赛按“高分比低分”的方式表示（例如：11：6），那么至少有

 

局的比分是相同的；（每场比赛三局两胜；每局先得11分者为胜，如果打到10平，则先多得2分者为胜）

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：根据题意知道20人打循环赛，每人打19场比赛，所以总的比赛局数即可求出，再根据最高比分是15：13，输的一方的得分从0-13，所以有14种结果，由此即可得出至少比分相同的局数．

解答： 解：20名运动员共要赛：

20×19

2

=190（场），
每场最少打2局，故比赛局数不少于：190×2=380（局），
而最高分为：15：13，
这样就会有0～13分14种情况，
故至少比分相同的局数有：（380÷14）+1=28（局），
答：至少有28局的比分是相同的．
故答案为：28．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，求出比赛局数及比赛存在的14种情况，即可得出答案．