Question

如下图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：cm）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的连接点为A，E。如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发不停地滚动（无滑动），直到回到原来位置。

（1）请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B，C，D的位置是怎样的，请一一画出示意图。     
（2）小圆盘共自转了几圈？     
（3）计算小圆盘绕长方形盘滚动一周，扫过长方形盘的面积。

Answer 1

（1）

（2）（8.28-1×2）÷（2×3.14×1）=1（圈）
         （5.14-1×2）÷（2×3.14×1）=0.5（圈）
         （1+0.5）×2=3（圈）

（3）
  8.28×5.14=42.5592（cm²）
（8.28 - 4）×（5.14 - 4）= 4.8792（cm²）
  2²-3.14×1²=0.86（cm²）
  42.5592 - 4.8792 - 0.86=36.82（cm²）