Question

贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体（如图）．
（1）她想将这个长方体切成两个相同的小长方体，请你按要求帮她画出切线．
A、切成两个表面积最大的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大

 

平方厘米．
B、切成两个表面积最小的小长方体，其中一个的表面积是

 

平方厘米．
（2）将做好的长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，装入长16厘米，宽8厘米，高6厘米的箱子里，怎样装？最多可以装多少块？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体；
A、切成两个表面积最大的小长方体，即沿平行于最大的面（8×5）切，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大：8×5×2=80（平方厘米）；
B、切成两个表面积最小的小长方体，即沿平行于最小的面（4×5）切，即这时所得的其中一个长方体的长为4厘米、宽为5厘米、高为4厘米，求表面积，根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此解答即可；
（2）将做好的长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，装入长16厘米，宽8厘米，高6厘米的箱子里，把长方体的长对应箱子的宽，长方体的宽对应箱子的高，长方体的高对应箱子的长进行摆放，可放（8÷8）×（6÷5）×（16÷4），然后按“去尾法”取整进行计算．

解答： 解：（1）A、切成两个表面积最大的小长方体，即沿平行于最大的面（8×5）切，
如图：
8×5×2=80（平方厘米）；
答：切成两个表面积最大的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大80平方厘米；
B、切成两个表面积最小的小长方体，即沿平行于最小的面（4×5）切，即这时所得的其中一个长方体的长为4厘米、宽为5厘米、高为4厘米，
如图：
表面积：（4×5+4×4+5×4）×2
=56×2
=112（平方厘米）
答：切成两个表面积最小的小长方体，其中一个的表面积是112平方厘米．
（2）把长方体的长对应箱子的宽，长方体的宽对应箱子的高，长方体的高对应箱子的长进行摆放，可放：
（8÷8）×（6÷5）×（16÷4）
≈1×1×4
=4（个）
答：把长方体的长对应箱子的宽，长方体的宽对应箱子的高，长方体的高对应箱子的长进行摆放，放4个；
故答案为：80，112．

点评：此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面积的面积，是解答此题的关键；用到的知识点：长方体的表面积计算公式．