Question

（2009?兴国县模拟）我是小学六年级学生图图，我数学学得有点糊涂．不过我也发现数学知识充满奥妙！
①身高1.2米的我在平均水深1米的水池中游泳绝对安全．
②我知道圆面积与半径成正比例这句话是错的．
③任何一个三角形至少有两个锐角．
④把一个三角形中10°的锐角放在放大10倍的放大镜后成了100°的角．
①

×

  ②

√

  ③

√

 ④

×

．

Answer 1

分析：（1）平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1米要深的多；有的地方可能比1米浅的多，要明确平均数的含义；
（2）根据圆的面积公式，S=πr²，所以S：r²=π（一定），故圆的面积跟半径的平方成正比例，而不是和半径成正比例；
（3）因为三角形的内角和为180°，所以任何一个三角形至少有两个锐角是正确的；
（4）根据放大镜的特点知道，只是三角形的边的长度放大了，但形状没有发生改变，所以一个三角形中10°的锐角放在放大10倍的放大镜后仍是10°．

解答：解：（1）平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1.2米要深的多，
所以一名身高1.2米的学生在一个平均水深为1米的游泳中会有危险；

（2）因为，圆的面积公式，S=πr²，所以S：r²=π（一定），
故圆的面积跟半径的平方成正比例，而不是和半径成正比例；

（3）因为，三角形的内角和为180°，所以三角形中至少有两个锐角；

（4）根据放大镜的特点知道，只是三角形的边的长度放大了，但形状没有发生改变，
所以，一个三角形中10°的锐角放在放大10倍的放大镜后仍是10°；
故判断为：×，√，√，×．

点评：解答此题的关键是根据各个题目的特点及与题目有关的知识解决问题．