Question

100匹马驮100筐水果，大马驮3筐，母马驮2筐、小马驮半筐．已知母马不少于20匹．求大马、母马、小马各有几匹．

Answer 1

解：设大马X匹，母马Y匹，小马Z匹，根据题意可得：
X+Y+Z=100，①，
3X+2Y+0.5Z=100，②，
根据等式的基本性质将②式两边同时×2可得：
6X+4Y+Z=200，③，
③-②的：5X+3Y=100；
因为Y最小是20，以此展开讨论可得：
Y=20时，X=8，则Z=72；
Y=25时，X=5，则Z=70；
Y=30时，X=2，则Z=68；
只有上述三组数据符合题意，
答：大马、母马、小马匹数分别为：8，20，72；或5，25，70；或2，30，68．
分析：此题可以采用假设法：假设大马X匹，母马Y匹，小马Z匹，
根据题干即可得出：X+Y+Z=100，3X+?Y+0.5Z=100，
根据等式的基本性质将上述两个等式变形，即可消去Z得到：5X+3Y=100；
再由Y大于等于20得分别讨论得出有三组数适合即：2、30、68；5、25、70；8、20、72．
点评：根据题干得出关于大马，母马和小马的关系式，利用等式的基本性质得出5X+3Y=100是解决本题的关键，由此即可根据Y的取值，结合问题实际展开讨论，得出符合题意的数据．