Question

4．甲乙丙丁四人向希望工程捐款，甲的捐款占其余三人捐款总数的$\frac{1}{2}$，乙的捐款占其他三人的$\frac{1}{3}$，丙的捐款占其余三人的$\frac{1}{4}$，丁的捐款数是650元，他们共捐款多少元？

Answer 1

分析 甲的捐款占其余三人捐款总数的$\frac{1}{2}$，则甲捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{2+1}$，乙的捐款占其他三人的$\frac{1}{3}$，丙的捐款占其余三人的$\frac{1}{4}$，同理可知，乙捐的占总数的$\frac{1}{1+3}$，丙捐的占总数的$\frac{1}{4+1}$，根据分数减法的意义，丁捐款数是总数的1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{4+1}$，又丁的捐款数是650元，根据分数除法的意义，用丁捐款数量除以其占总数的分率，即得共捐款多少钱．

解答 解：650÷（1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{4+1}$）
=650÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=650÷$\frac{13}{60}$
=3000（元）
答：他们共捐款3000元．

点评 首先根据已知条件得出甲、乙、丙捐款数分别占总数的几分之几是完成本题的关键．