Question

我们在学习圆柱的体积时，是把圆柱转化为近似的长方体推导出了圆柱的体积计算公式．但是，圆柱是不可能转化为近似的正方体的，请说明理由．________．

Answer 1

正确
分析：根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱的底面平均分成若干份，沿半径和高把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由长方体的体积=底面积×高，推导出圆柱的体积=底面积×高．我们在进一步分析，拼成的长方体的长等于圆柱的底面积周长的一半，长方体的宽等于圆柱底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c=2πr，周长的一半就是πr，πr是不可能等于r，因此，圆柱是不可能转化为近似的正方体的．
解答：通过圆柱的体积公式的推导过程，我们在进一步分析，拼成的长方体的长等于圆柱的底面积周长的一半，长方体的宽等于圆柱底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c=2πr，周长的一半就是πr，πr是不可能等于r，因此，圆柱是不可能转化为近似的正方体的．
故答案为：正确．
点评：此题解答关键是明确圆的周长的一半与圆的半径是绝对不相等的．因此得圆柱是不可能转化为近似的正方体的．