Question

请你从1～40中选出10个各不相同的整数填入图中的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数．

Answer 1

解：根据题干分析可得抓住，这几个数字可以是：3、15、5、35、7、14、2、22、11、33，如下图所示：

分析：设他们是A1，A2…A10，设A1=ab，A3=ac且b，c互质，所以A2=a或abc，当A2=a时，因为A3为A2倍数，所以A3为A2，A4的公倍数，因为A3为A4倍数，所以A4为A3，A5公因数，以此类推一个是公约数，一个是公倍数，轮流找即可．
点评：本题主要考查了最大公约数与最小公倍数，找出开头的数字是关键．