Question

有A、B两个圆柱形的容器，从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8cm、31.4cm，A、B内分别盛4cm和29cm深的水，先将B容器的一些水倒入A容器，使得两个容器水一样深，这时水深________cm．

Answer 1

5
分析：（1）先根据底面周长公式求出A、B两个容器的底面半径，再利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积；
（2）设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，据此即可列方程求解．
解答：（1）A容器的底面半径是：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水的体积是：3.14×10²×4，
=3.14×100×4，
=1256（立方厘米），
B容器的底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米），
水的体积是：3.14×5²×9，
=3.14×25×9，
=706.5（立方厘米），
所以两个容器内水的体积之和是：1256+706.5=1962.5（立方厘米），
（2）设两个容器内的水深为x厘米，则：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=1962.5，
314x+78.5x=1962.5，
392.5x=1962.5，
x=5，
答：此时水深是5厘米．
故答案为：5．
点评：解答此题的关键是：先分别求出两个容器的底面半径，再据两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，即可列方程求解．