Question

有下列说法：
（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角．
（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角
（3）三角形的三个内角中至多有一个钝角．
（4）三角形的三个内角中至少有两个锐角
（5）三角形的三个内角可以都是锐角．
（6）直角三角形中可能有钝角．
（7）25°的角用10倍的放大镜看就变成了250°．
其中，正确说法的个数是

4

．

Answer 1

分析：（1）钝角是大于90度且小于180度的角，则一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角；
（2）钝角是大于90度且小于180度的角，锐角是小于90度的角，则一个钝角减去一个锐角，得到的角可能还是钝角；
（3）三角形的内角和是180度，钝角是大于90度且小于180度的角，则三角形的三个内角中至多有一个钝角；
（4）三角形的内角和是180度，钝角是大于90度且小于180度的角，直角是90度，则三角形的三个内角中至少有两个锐角；
（5）因为三角形的内角和是180度，锐角是小于90度的角，所以三角形的三个内角可以都是锐角；
（6）在直角三角形中，另外两个锐角的和也是90度，不可能再有一个钝角；
（7）角的度数只与两边叉开的大小有关．

解答：解：（1）因为钝角是大于90度且小于180度的角，则一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，故说法是正确的；
（2）因为钝角是大于90度且小于180度的角，锐角是小于90度的角，则一个钝角减去一个锐角，得到的角可能还是钝角，故此题是错误的；
（3）因为三角形的内角和是180度，钝角是大于90度且小于180度的角，若一个三角形中有一个以上的钝角，就不符合三角形的内角和定理了，所以此题的说法是正确的；
（4）因为三角形的内角和是180度，钝角是大于90度且小于180度的角，直角是90度，则三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以此题是正确的；
（5）因为三角形的内角和是180度，锐角是小于90度的角，所以三角形的三个内角可以都是锐角，所以说此题是正确的；
（6）在直角三角形中，另外两个锐角的和也是90度，不可能再有一个钝角，所以此题是错误的；
（7）因为角的度数只与两边叉开的大小有关，而与放大多少倍无关，所以此题是错误的；
故答案为：4．

点评：此题主要考查三角形的内角和定理及钝角、直角和锐角的定义．