Question

【题目】小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②。经测算，图②的面积相当于图①的。这张梯形纸的面积是（ ）平方厘米。

A. 50 B. 60 C. 100 D. 120

Answer 1

【答案】C

【解析】本题是简单图形的折叠问题，折叠前后相重合的部分面积相等。所以原梯形的面积比图①的2倍少20平方厘米，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半。

根据折叠原理可知，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半,即少20÷2＝10（平方厘米），又因为图②的面积相当于图①的，所以图①的面积为10÷（1－）＝60（平方厘米），则原梯形的面积为60×2－20＝100（平方厘米）。故选C。