Question

【题目】用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字各一次，组成一个被减数、减数、差都是三位数的正确的减法算式，那么这个算式中的差最大是多少？

Answer 1

【答案】784.

【解析】

试题分析：根据被减数﹣减数=差，要使这个算式中的差最大，应当使被减数最大，减数最小；则被减数的百位一定是9，减数的百位一定是1，差的百位可能是8或者7，所以被减数的十位不能选择这两个数了；然后要使差最大，考虑大的7和8已经用不了了，可以选择用一个较小的数减，因为得到的差借一位，同样得到一个大的数，所以被减数十位选3，减数十位选5，这样得到差的百位是7，十位是8；最后剩下的几个数，代入算式即可．

解：根据被减数﹣减数=差，要使这个算式中的差最大，应当使被减数最大，减数最小；

则被减数的百位一定是9，减数的百位一定是1，差的百位可能是8或者7，

所以被减数的十位不能选择这两个数了；

要使差最大，考虑大的7和8已经用不了了，可以选择用一个较小的数减，

因为得到的差借一位，同样得到一个大的数，

所以被减数十位选3，减数十位选5，

这样得到差的百位是7，十位是8；

这个算式中的差最大是：936﹣152=784．

答：这个算式中的差最大是784．