Question

甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程．分别需要140小时、87.5小时，77

7

9

小时．现在，甲和乙都最多只能工作60小时，丙最多只能工作35小时，三队工作时间之和为100小时完成工程，则甲最多工作多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先根据工作量=工作效率×工作时间，分别求出甲乙丙每小时完成这项工程的几分之几；然后设甲最多工作x小时，乙最多工作y小时，则丙工作100-x-y小时，根据甲乙丙100小时完成了这项工程，列出方程，解答即可．

解答： 解：1÷140=

1

140

，
1÷87.5=

2

175

，
1÷77

7

9

=

9

700

，
设甲最多工作x小时，乙最多工作y小时，则丙工作100-x-y小时，
故

1

140

x+

2

175

y+

9

700

×(100-x-y)=1，
整理，可得4x+y=200，
所以x+y=200-3x，
因此丙的工作时间为100-x-y=3x-100≤35，
解得x≤45，
即甲最多工作45小时．
答：甲最多工作45小时．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．