Question

11．欢欢和乐乐是集邮迷，欢欢拿出自己邮票数的$\frac{1}{4}$给乐乐，乐乐再拿出现有邮票数的$\frac{1}{4}$给欢欢，这时两人的邮票张数相等．原来欢欢的邮票张数是乐乐的几分之几？

Answer 1

分析 由题意可知，此题有两个未知数，没有具体数量，若用方程解答比较繁琐，可运用赋值法来解答，可假设后来两人相等时的张数为120张，由此逆推求得原来两人各有多少张，再用欢欢的张数除以乐乐的张数求解即可．

解答 解：假设后来两人相等时的张数为120张，
则乐乐后来有：
120÷（1-$\frac{1}{4}$）
=120÷$\frac{3}{4}$
=160（张）

乐乐给欢欢：
120×$\frac{1}{4}$=30（张），

欢欢原来有：
（120-30）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=90÷$\frac{3}{4}$
=120（张）

欢欢给乐乐：120×$\frac{1}{4}$=30（张）
乐乐原来有：160-30=130（张）
原来甲的钱数是乙：120÷130=$\frac{12}{13}$．
答：原来欢欢的邮票张数是乐乐的$\frac{12}{13}$．

点评 以后来“两人的张数相等”作为突破口，设出数据，逐步逆推出两人原有的张数是解题的关键．