题目内容
把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的3倍． ．（判断对错）
考点：简单的立方体切拼问题
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据圆柱分成小圆柱的方法可得：平均分成3个小圆柱后，侧面积是大圆柱的
，底面积没变，由此即可进行判断．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：设大圆柱的侧面积为3，底面积为1，则大圆柱的表面积为：3+1×2=5；
小圆柱的侧面积为：3÷3=1，底面积为1，则小圆柱的表面积为：1+1×2=3，
3÷5=
，即当大圆柱的侧面积为3，底面积为1时，小圆柱的表面积是原来大圆柱的表面积的
，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
小圆柱的侧面积为：3÷3=1，底面积为1，则小圆柱的表面积为：1+1×2=3，
3÷5=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
所以原题说法错误．
故答案为：×．
点评：此题采用举反例的方法进行判断，要注意圆柱切割小圆柱的特点：底面积不变，侧面积减少，它们切割前后的表面积大小不成倍数关系．
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