题目内容

3.有21个棋子两人轮取,每人每次只能取1个或3个,谁取到最后一个谁就获胜.甲先取,先取1个才能取胜.

分析 首先理解题意,假设甲先取,利用甲所取枚数均为4减去乙所取小棒数之差解答此题.

解答 解:为了确保获胜,
假设甲先取,由于21÷(3+1),商5余1,所以甲先取走1个,乙再取走n(1≤n≤3)个,接着再取走(4-n)个;以后每次在乙取棋子后,甲所取棋子数均为4减去乙所取棋子数之差;最后必剩4枚,由乙来取,乙无论怎么取,都得给甲剩下1~3个,这样,甲就能最后取走剩下的所有棋子.
答:甲先取,先取1个才能取胜.
故答案为:1.

点评 本题主要考查带余数除法的知识点,本题利用整除的知识点解决生活中的问题,比较新颖,但此题也有一定的难度.

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