Question

3．有21个棋子两人轮取，每人每次只能取1个或3个，谁取到最后一个谁就获胜．甲先取，先取1个才能取胜．

Answer 1

分析 首先理解题意，假设甲先取，利用甲所取枚数均为4减去乙所取小棒数之差解答此题．

解答 解：为了确保获胜，
假设甲先取，由于21÷（3+1），商5余1，所以甲先取走1个，乙再取走n（1≤n≤3）个，接着再取走（4-n）个；以后每次在乙取棋子后，甲所取棋子数均为4减去乙所取棋子数之差；最后必剩4枚，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～3个，这样，甲就能最后取走剩下的所有棋子．
答：甲先取，先取1个才能取胜．
故答案为：1．

点评 本题主要考查带余数除法的知识点，本题利用整除的知识点解决生活中的问题，比较新颖，但此题也有一定的难度．