Question

时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长

1.57

分米，分针扫过的面积是

56.52平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；
（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的

1

2

，将数据代入公式即可求解．

解答：解：（1）时针“走过”了：
2×3.14×5×÷2，
=3.14×5，
=15.7（厘米），
=1.57（分米）；

（2）时针“扫过”的面积：

1

2

πr²，
=

1

2

×3.14×6²，
=56.52（平方厘米）；
答：时针尖经过的路线长1.57分米，分针扫过的面积是56.52平方厘米．
故答案为：1.57，56.52平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白，分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的

1

2

．