题目内容
用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大．
分析：三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可．
解答：解：①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，
所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大．
②周长相等的正方形和圆形中：设周长为L
S正=(
)2=
，
S圆=π(
)2=
，
＜
，
即：正方形的面积小于圆的面积，
所以用同样长度的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，则围成圆形的面积最大．
故选：C．
所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大．
②周长相等的正方形和圆形中：设周长为L
S正=(
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
S圆=π(
| L |
| 2π |
| L2 |
| 4π |
| L2 |
| 16 |
| L2 |
| 4π |
即：正方形的面积小于圆的面积，
所以用同样长度的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，则围成圆形的面积最大．
故选：C．
点评：本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用．
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