Question

小欢家去年上半年每月用电情况如下表：

（1）求出这组数据的平均数和中位数．
（2）为什么中位数比平均数小？

Answer 1

分析：（1）用6个月的用电总量除以6即可求出平均数；
一共有6个数据，是偶数个，所以中位数是将这些数据按照从小到大（或从大到小）顺序排列后，最中间的两个数的平均数；
（2）因为平均数易受偏大数据或偏小数据影响，而中位数不易受偏大数据或偏小数据影响，这6个数据里面有偏大数据，所以中位数比平均数小．

解答：解：（1）平均数：
（81+85+65+55+47+63）÷6
=396÷6
=66（千瓦时）；

从小到大排列为：47、55、63、65、81、85；
所以中位数是：（63+65）÷2=64（千瓦时）．
答：这组数据的平均数是66千瓦时，中位数是64千瓦时．

（2）这6个数据里面有偏大数据，平均数易受极端数据影响，而中位数不易受极端数据影响，所以所以中位数比平均数小．

点评：解答此题的关键是：（1）根据平均数的计算方法：“总数÷数量=平均数”进行解答；（2）根据中位数的含义进行解答即可．