Question

2．在$\frac{5}{8}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{18}{36}$和$\frac{4}{14}$中，都不能化成有限小数的一组是（　　）

• A． $\frac{5}{8}$、$\frac{18}{36}$
• B． $\frac{5}{15}$、$\frac{18}{36}$
• C． $\frac{5}{15}$、$\frac{4}{14}$
• D． $\frac{5}{8}$、$\frac{4}{14}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A，$\frac{5}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{18}{36}化简后是\frac{1}{2}$，能化成有限小数；
B，$\frac{5}{15}化简后是\frac{1}{3}，不能化成有限小数$；
$\frac{18}{36}化简后是\frac{1}{2}$，能化成有限小数；
C，$\frac{5}{15}化简后是\frac{1}{3}$，吧化成有限小数；
$\frac{4}{14}化简后是\frac{2}{7}$，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
D，$\frac{5}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{4}{14}化简后是\frac{2}{7}$，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
答：都不能化成有限小数的是$\frac{5}{15}和\frac{4}{14}$．
故选：C．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．