Question

【题目】小明读一本英语书．第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页便可读完；第二次读时，第一天读45页，以后每一天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页便可读完．问这本英语书共有多少页?

Answer 1

【答案】385

【解析】小明两种读法有

35	40	45	50	……
		45	50	……

注意到，如果小明第一种读法所需的天数比第二种读法所需的天数多2天，那么第一种读法比第二种读法多读35+40－(40－35)＝70页，而实际上两种读法的所读的书的页数相等，有第二种读法在最后多出一个读70页的这一天．

则第二种读法共读了(45+50+…+70)+40，括号内是一个公差为5的等差数列，那么共有(70－45)÷5+1＝6项，所以有(45+50+…+70)+40＝(45+70)×6÷2+40＝385页．

即这本英语书有385页．