Question

要砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池的周围与底面抹上水泥．
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

Answer 1

分析：（1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式即可求出所容纳的沼气的体积．

解答：解：（1）占地面积：3.14×（3÷2）²，
=3.14×2.25，
=7.065（平方米）；
答：沼气池的占地面积是7.065平方米．

（2）沼气池的侧面积：
3.14×3×2=18.84（平方米）；
沼气池的底面积：7.065平方米，
抹水泥部分的面积：
18.84+7.065=25.905（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．

（3）7.065×2=14.13（立方米）；
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气．

点评：此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况．