Question

20．大小两个正方形组成图中所示的组合图形，已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由题意可得：设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为（a-4），又因组合图形的周长是52厘米，于是可以分别求出大、小正方形的边长，阴影部分的面积等于大、小正方形的面积和减去三角形ABD的面积再减去三角形BEF的面积．根据正方形的面积公式：s=a²，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答．

解答 解：设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为（a-4），
3a+3（a-4）+4=52，
   3a+3a-12+4=52，
         6a=60，
          a=10，
10-4=6（厘米）；
阴影部分的面积为：
（10×10+6×6）-10×10÷2-（10+6）×6÷2
=（100+36）-50-16×6÷2
=136-50-48
=38（平方厘米），
答：阴影部分的面积是38平方厘米．

点评 此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活用，关键是求出大、小正方形的边长．