Question

【题目】四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？

Answer 1

【答案】一定是；因为四个连续奇数的和含有因数8。

【解析】

此题可以把这四个连续奇数用字母表示出来，然后进行解答即可。

设最小的奇数为2n－1，后面三个数依次为，2n＋1，2n＋3，2n＋5

（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＋（2n＋5）

＝2n＋2n＋2n＋2n－1＋1＋3＋5

＝8n＋8

＝8（n＋1）

所以是8的倍数。

答：四个连续奇数的和一定是8的倍数，因为四个连续奇数的和含有因数8。