Question

【题目】美国众议院435名议员对“拒绝缴纳联合国会费”的提案进行投票，每名议员都可以选择投赞同票、反对票和弃权票中的某一种，并且只要赞成票多于总票数的一半，提案就会被通过，否则不能通过．表决结果是拒绝缴纳．试问共有多少种可能的三种票数的统计情况？

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为表决结果是拒绝缴纳，所以赞同票最多217票，反对票和弃权票的和最少为218票：

当赞同票217票，反对票和弃权票的和为218票时，共有219种可能的三种票数的统计情况，

当赞同票216票，反对票和弃权票的和为219票时，共有220种可能的三种票数的统计情况，

当赞同票215票，反对票和弃权票的和为220票时，共有221种可能的三种票数的统计情况，

…

当赞同票0票，反对票和弃权票的和为435票时，共有436种可能的三种票数的统计情况，

由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395种可能的三种票数的统计情况．

解：赞同票最多217票，反对票和弃权票的和最少为218票：

当赞同票217票，反对票和弃权票的和为218票时，共有219种可能的三种票数的统计情况，

当赞同票216票，反对票和弃权票的和为219票时，共有220种可能的三种票数的统计情况，

当赞同票215票，反对票和弃权票的和为220票时，共有221种可能的三种票数的统计情况，

…

当赞同票0票，反对票和弃权票的和为435票时，共有436种可能的三种票数的统计情况，

由此共有219+220+221+…+435+436=（436+219）×218÷2=71395（种）

答：共有71395种可能的三种票数的统计情况．